“Existem 10 tipos de pessoas no mundo,
quem entende de números binários e quem não.”

Um número binário é composto de apenas 0  e 1. Por exemplo;

110100

Na computação, o binário representa o estado de uma corrente elétrica, que pode estar desligada ou ligada, ou seja, pode estar no estado 0 ou 1. Através de várias combinações de correntes elétricas ligadas e desligadas o computador é capaz de criar cálculos e tomar decisões.

Não há 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9 no binário!

Entendemos que a base decimal são números formados por dígitos de 0 a 9, quando chegamos no 9 começamos a repetir os dígitos de modo que eles formem a menor combinação possível, eis que encontramos o 10, depois o 11 e assim por diante.

No binário o raciocínio é o mesmo, começamos com a sequência de 0 e 1 e depois do 1 começamos a combinar os dígitos de modo a formar a menor combinação possível, eis que encontramos o 10, depois o 11, 100, 101 e assim por diante.

A tabela abaixo mostra a sequência de números decimais com seus respectivos valores em Binário.

Dec10012345678910
Bin2011011100101110111100010011010

 

Conversão de binário para decimal

Para converter um número binário para decimal, basta multiplicar cada dígito pelo seu valor de posição e somar os resultados.
 
Exemplo: Converter o número 1010 do sistema binário para decimal.
 
Exemplo: Converter o número 1101 do sistema binário para decimal.
 
Exemplo: Converter o número 1111 do sistema binário para decimal.
 

Exemplo: Qual o valor de 11112 em decimal?

  • O “1” à esquerda está na posição “2 × 2 × 2”, o que significa 1 × 2 × 2 × 2 (= 8)
  • O próximo “1” está na posição “2 × 2”, o que significa 1 × 2 × 2 (= 4)
  • O próximo “1” está na posição “2”, o que significa 1 × 2 (= 2)
  • O último “1” está na posição uns, o que significa 1
  • Resposta: 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 em decimal

 

Exemplo: Qual o valor de 10012 em decimal?

  • O “1” à esquerda está na posição “2 × 2 × 2”, o que significa 1 × 2 × 2 × 2 (= 8)
  • O “0” está na posição “2 × 2”, o que significa 0 × 2 × 2 (= 0)
  • O próximo “0” está na posição “2”, o que significa 0 × 2 (= 0)
  • O último “1” está na posição uns, o que significa 1
  • Resposta: 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 em decimal

 

Exemplo: Qual o valor de 1,12 em decimal?

  • O “1” no lado esquerdo está na posição uns, o que significa 1.
  • O 1 no lado direito está na posição “metades”, o que significa 1 × (1/2)
  • Portanto, 1,1 é “1 e 1 meio” = 1,5 no decimal

 

Exemplo: Qual o valor de 10,112 em decimal?

  • O “1” está na posição “2”, o que significa 1 × 2 (= 2)
  • O “0” está na posição uns, o que significa 0
  • O “1” à direita do ponto está na posição “metades”, o que significa 1 × (1/2)
  • O último “1” no lado direito está na posição “quartos”, o que significa 1 × (1/4)
  • Assim, 10,11 é 2 + 0 + 1/2 + 1/4 = 2,75 em decimal

     

Conversão do sistema decimal para binário

Para converter um número decimal para binário, basta realizar divisões sucessivas do número decimal por 2 (base do sistema binário). O número binário é formado pelo quociente da ultima divisão e os restos das divisões sucessivas da direita para a esquerda , Todo número decimal par quando convertido para binário termina em zero, e todo número decimal impar termina em um quando convertido para binario.
 
Exemplo:Converter o número 29 do sistema decimal para binário.


Exemplo: Converter o número 10 do sistema decimal para binário.
 
Exemplo: Converter o número 15 do sistema decimal para binário.