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“Existem 10 tipos de pessoas no mundo,
quem entende de números binários e quem não.”

Um número binário é composto de apenas 0  e 1. Por exemplo;

110100

Na computação, o binário representa o estado de uma corrente elétrica, que pode estar desligada ou ligada, ou seja, pode estar no estado 0 ou 1. Através de várias combinações de correntes elétricas ligadas e desligadas o computador é capaz de criar cálculos e tomar decisões.

Não há 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ou 9 no binário!

Entendemos que a base decimal são números formados por dígitos de 0 a 9, quando chegamos no 9 começamos a repetir os dígitos de modo que eles formem a menor combinação possível, eis que encontramos o 10, depois o 11 e assim por diante.

No binário o raciocínio é o mesmo, começamos com a sequência de 0 e 1 e depois do 1 começamos a combinar os dígitos de modo a formar a menor combinação possível, eis que encontramos o 10, depois o 11, 100, 101 e assim por diante.

A tabela abaixo mostra a sequência de números decimais com seus respectivos valores em Binário.

Dec10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Bin2 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010

 

Conversão de binário para decimal

Para converter um número binário para decimal, basta multiplicar cada dígito pelo seu valor de posição e somar os resultados.
 
Exemplo: Converter o número 1010 do sistema binário para decimal.
 
Exemplo: Converter o número 1101 do sistema binário para decimal.
 
Exemplo: Converter o número 1111 do sistema binário para decimal.
 

Exemplo: Qual o valor de 11112 em decimal?

  • O “1” à esquerda está na posição “2 × 2 × 2”, o que significa 1 × 2 × 2 × 2 (= 8)
  • O próximo “1” está na posição “2 × 2”, o que significa 1 × 2 × 2 (= 4)
  • O próximo “1” está na posição “2”, o que significa 1 × 2 (= 2)
  • O último “1” está na posição uns, o que significa 1
  • Resposta: 1111 = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 em decimal

 

Exemplo: Qual o valor de 10012 em decimal?

  • O “1” à esquerda está na posição “2 × 2 × 2”, o que significa 1 × 2 × 2 × 2 (= 8)
  • O “0” está na posição “2 × 2”, o que significa 0 × 2 × 2 (= 0)
  • O próximo “0” está na posição “2”, o que significa 0 × 2 (= 0)
  • O último “1” está na posição uns, o que significa 1
  • Resposta: 1001 = 8 + 0 + 0 + 1 = 9 em decimal

 

Exemplo: Qual o valor de 1,12 em decimal?

  • O “1” no lado esquerdo está na posição uns, o que significa 1.
  • O 1 no lado direito está na posição “metades”, o que significa 1 × (1/2)
  • Portanto, 1,1 é “1 e 1 meio” = 1,5 no decimal

 

Exemplo: Qual o valor de 10,112 em decimal?

  • O “1” está na posição “2”, o que significa 1 × 2 (= 2)
  • O “0” está na posição uns, o que significa 0
  • O “1” à direita do ponto está na posição “metades”, o que significa 1 × (1/2)
  • O último “1” no lado direito está na posição “quartos”, o que significa 1 × (1/4)
  • Assim, 10,11 é 2 + 0 + 1/2 + 1/4 = 2,75 em decimal

     

Conversão do sistema decimal para binário

Para converter um número decimal para binário, basta realizar divisões sucessivas do número decimal por 2 (base do sistema binário). O número binário é formado pelo quociente da ultima divisão e os restos das divisões sucessivas da direita para a esquerda , Todo número decimal par quando convertido para binário termina em zero, e todo número decimal impar termina em um quando convertido para binario.
 
Exemplo:Converter o número 29 do sistema decimal para binário.


Exemplo: Converter o número 10 do sistema decimal para binário.
 
Exemplo: Converter o número 15 do sistema decimal para binário.
 
 
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